Остаточное напряжение
Остаточными напряжениями называют напряжения, существующие в материале (конструкции) при отсутствии на него (неё) внешних силовых воздействий. Наличие этих напряжений обусловлено также неравномерностью температуры по объему тела, образованием во время нагрева или охлаждения новых структур с иной плотностью, различными структурными фазовыми превращениями в материале, наличием включений и др. Остаточные напряжения, которые присутствуют в детали, алгебраически складываясь с рабочими (внешними) напряжениями, могут их усиливать или ослаблять.
Система AIS (Frontics) позволяет определять остаточные напряжения в материалах и конструкциях с помощью инструментального испытания на вдавливание. Такой метод неразрушающего измерения остаточного напряжения позволяет успешно оценить работающие компоненты и лабораторные материалы малого объема, подходящие для испытания вдавливанием. Принцип измерения остаточных напряжений методом индентирования заключается в следующем:
При наличии в материале остаточного напряжения растяжения, для получение заданной глубины вдавливания требуется меньшее усилие, чем при отсутствии такого напряжения. При наличии остаточного напряжения сжатия требуется большее усилие. Наличие остаточного напряжения растяжения или сжатия в используемом образце для испытаний изменяет наклон диаграммы вдавливания («усилие-глубина») по сравнению с характеристикой, соответствующей состоянию без напряжений.
Принцип измерения остаточного напряжения с помощью инструментального испытание на вдавливание
Растягивающее напряжение
Сжимающее напряжение
FT – усилие вдавливания при остаточном напряжении растяжения;
FС – усилие вдавливания при остаточном напряжении сжатия;
F0 – усилие вдавливания при отсутствии остаточного напряжения;
Hm - заданная глубина вдавливания для определения разности усилий.
FС – усилие вдавливания при остаточном напряжении сжатия;
F0 – усилие вдавливания при отсутствии остаточного напряжения;
Hm - заданная глубина вдавливания для определения разности усилий.
Остаточное напряжение сжатия
Без напряжения
Остаточное напряжение растяжения
По диаграммам вдавливания при наличии и при отсутствии напряжения по данной глубине вдавливания можно рассчитать разницу усилий на двух диаграммах. Разницу усилий можно сопоставить с остаточным напряжением, учитывая напряжение под вершиной наконечника.
Поскольку остаточное напряжение вдоль направления испытания вдавливанием не влияет на форму диаграммы вдавливания, то можно учитывать только поверхностные напряжения по двум осям σres и pσres. Напряжения по двум осям можно разделить на объемную и сдвигающую девиационную составляющие напряжения:
\[\left(\begin{array}{c}\sigma_{res}^x\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \sigma_{res}^y \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\sigma_{res}\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \rho\sigma_{res} \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res} \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{\left(2-\rho\right)}{3}\sigma_{res}\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \frac{\left(2\rho-1\right)}{3}\sigma_{res} \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\-\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}\end{array}\right)\]
Поскольку остаточное напряжение вдоль направления испытания вдавливанием не влияет на форму диаграммы вдавливания, то можно учитывать только поверхностные напряжения по двум осям σres и pσres. Напряжения по двум осям можно разделить на объемную и сдвигающую девиационную составляющие напряжения:
\[\left(\begin{array}{c}\sigma_{res}^x\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \sigma_{res}^y \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\sigma_{res}\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \rho\sigma_{res} \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res} \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{\left(2-\rho\right)}{3}\sigma_{res}\\ 0 \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ \frac{\left(2\rho-1\right)}{3}\sigma_{res} \\0\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0 \\-\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}\end{array}\right)\]
Объемное напряжение Сдвигающее девиационное
Только сдвигающая девиационная составляющая напряжения, приложенная вдоль направления испытания на вдавливание (z), σz,d, может влиять на диаграмму вдавливания, а σz,d можно соотнести с разницей усилий:
\[\sigma_{z,d}=\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{\left(F_{0}-F_{T}\right)}{A_{S}}\] \[\sigma_{z,d}=\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{\left(F_{0}-F_{C}\right)}{A_{S}}\]
А - Площадь контакта;
σres - остаточное напряжение;
σz,d - сдвигающая девиационная составляющая напряжения, приложенная в направлении испытания на вдавливание;
p - Отношение остаточных напряжений в каком-либо направлении и в направлении, перпендикулярном поверхности;
Ψ - Отношение среднего давления контакта и истинного напряжения (коэффициент относительного давления / предела пластичности).
Из соотношения, по которому σres пропорционально разнице усилий вдавливания, можно получить выражение для остаточного напряжения (растягивающего и сжимающего соответственно):
\[\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{3}{\left(1+\rho\right)}\frac{\left(F_{0}-F_{T}\right)}{A_{S}}\] \[\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{3}{\left(1+\rho\right)}\frac{\left(F_{0}-F_{C}\right)}{A_{S}}\]
Для того чтобы определить остаточное напряжение в требуемой области необходимо получить характеристику вдавливания на участке материала где заведомо остаточные напряжения отсутствуют, либо они минимальны, а за тем провести испытание на вдавливание в требуемой области. С помощью программного обеспечения системы производится анализ полученных данных после чего мы получаем значения остаточных напряжений в исследуемой области.
Для испытания на остаточные напряжения используется индентор Виккерса, либо 2 типа инденторов в зависимости от исследуемого материала. Если обусловленные неоднородностью испытываемого образца локальные действительные диаграммы «напряжение-деформация» не изменяются, т. е. исследуемый материал / деталь / конструкция имеют ту же структуру и фазовый состав, что и эталонный образец материала (материал без остаточных напряжений), то допускается применение только наконечника (индентора) Виккерса. Если же они изменяются, т. е. материал / деталь / конструкция неоднороден эталонному (материал без напряжений), имеет механические характеристики, отличающиеся от эталонного материала, обусловленные изменением внутренней микроструктуры, то требуется применение двух типов инденторов - Виккерса и сферического. Причем сферический индентор применяется для выявления степени неоднородности исследуемого объекта с остаточными напряжениями относительно эталонного участка материала / детали. С учетом степени неоднородности производится корректировка расчётных значений остаточных напряжений в испытываемой области.
На сварных соединениях, находящихся в состоянии неравновесного остаточного напряжения, для количественного определения остаточного напряжения по каждому направлению необходимо отношение p остаточных напряжений. Можно провести дополнительные испытание на вдавливание наконечника по Кнупу для определения p с помощью анизотропной формы соответствующего отпечатка. Если его невозможно определить, то для сварных соединений стали рекомендуется значение p = 1/3.
\[\sigma_{z,d}=\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{\left(F_{0}-F_{T}\right)}{A_{S}}\] \[\sigma_{z,d}=\frac{\left(1+\rho\right)}{3}\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{\left(F_{0}-F_{C}\right)}{A_{S}}\]
А - Площадь контакта;
σres - остаточное напряжение;
σz,d - сдвигающая девиационная составляющая напряжения, приложенная в направлении испытания на вдавливание;
p - Отношение остаточных напряжений в каком-либо направлении и в направлении, перпендикулярном поверхности;
Ψ - Отношение среднего давления контакта и истинного напряжения (коэффициент относительного давления / предела пластичности).
Из соотношения, по которому σres пропорционально разнице усилий вдавливания, можно получить выражение для остаточного напряжения (растягивающего и сжимающего соответственно):
\[\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{3}{\left(1+\rho\right)}\frac{\left(F_{0}-F_{T}\right)}{A_{S}}\] \[\sigma_{res}=\frac{1}{\psi}\frac{3}{\left(1+\rho\right)}\frac{\left(F_{0}-F_{C}\right)}{A_{S}}\]
Для того чтобы определить остаточное напряжение в требуемой области необходимо получить характеристику вдавливания на участке материала где заведомо остаточные напряжения отсутствуют, либо они минимальны, а за тем провести испытание на вдавливание в требуемой области. С помощью программного обеспечения системы производится анализ полученных данных после чего мы получаем значения остаточных напряжений в исследуемой области.
Для испытания на остаточные напряжения используется индентор Виккерса, либо 2 типа инденторов в зависимости от исследуемого материала. Если обусловленные неоднородностью испытываемого образца локальные действительные диаграммы «напряжение-деформация» не изменяются, т. е. исследуемый материал / деталь / конструкция имеют ту же структуру и фазовый состав, что и эталонный образец материала (материал без остаточных напряжений), то допускается применение только наконечника (индентора) Виккерса. Если же они изменяются, т. е. материал / деталь / конструкция неоднороден эталонному (материал без напряжений), имеет механические характеристики, отличающиеся от эталонного материала, обусловленные изменением внутренней микроструктуры, то требуется применение двух типов инденторов - Виккерса и сферического. Причем сферический индентор применяется для выявления степени неоднородности исследуемого объекта с остаточными напряжениями относительно эталонного участка материала / детали. С учетом степени неоднородности производится корректировка расчётных значений остаточных напряжений в испытываемой области.
На сварных соединениях, находящихся в состоянии неравновесного остаточного напряжения, для количественного определения остаточного напряжения по каждому направлению необходимо отношение p остаточных напряжений. Можно провести дополнительные испытание на вдавливание наконечника по Кнупу для определения p с помощью анизотропной формы соответствующего отпечатка. Если его невозможно определить, то для сварных соединений стали рекомендуется значение p = 1/3.
